Mô tả vắn tắt học phần

Môn học nhằm trang bị cho học viên các kiến thức về suy diễn thống kê dựa trên nền tảng toán học. Nội dung chính của môn học bao gồm:

• Nguyên lý rút gọn dữ liệu: thống kê đủ, phân tích nhân tử Fisher–Neyman, định lý Rao–Blackwell, định lý Lehmann–Scheffé;
• Ước lượng điểm: phương pháp moment, phương pháp hợp lý cực đại, sai số trung bình bình phương và cận dưới Cramér–Rao;
• Ước lượng khoảng và kiểm định giả thuyết: bổ đề Neyman–Pearson, kiểm định mạnh nhất đều (UMP), kiểm định tỷ số hợp lý (LRT), hàm power;
• Giới thiệu sơ bộ về suy diễn Bayes và mô hình hồi quy tuyến tính tổng quát.

Môn học hướng đến việc xây dựng tư duy toán học chặt chẽ, giúp học viên rèn luyện khả năng lập luận logic và vận dụng kiến thức xác suất vào giải quyết các bài toán ước lượng và kiểm định giả thuyết. Bên cạnh cơ sở lý thuyết, môn học tích hợp các hoạt động thực hành sử dụng phần mềm nhằm mô phỏng, tính toán và minh họa các khái niệm thống kê, qua đó hỗ trợ người học củng cố kiến thức và phát triển kỹ năng phân tích dữ liệu trong thực tiễn.