Mô tả vắn tắt học phần

Môn học sẽ trang bị cho học viên:

• Kiến thức nền tảng về tối ưu hóa: cung cấp các khái niệm cơ bản về tối ưu hóa và vai trò của nó trong khoa học, kỹ thuật và kinh tế; trình bày các thành phần của bài toán tối ưu, cách phân loại bài toán tuyến tính và phi tuyến, cũng như phương pháp mô hình hóa các bài toán thực tiễn từ những ví dụ đơn giản. Nội dung bao gồm quy hoạch tuyến tính và bài toán đối ngẫu trong quy hoạch tuyến tính; các bài toán tối ưu trơn không ràng buộc và có ràng buộc, điều kiện tối ưu bậc một và bậc hai, phương pháp nhân tử Lagrange và điều kiện Karush–Kuhn–Tucker; cùng với các khái niệm về tập lồi, hàm lồi, tối ưu lồi và các tính chất cơ bản. 
• Thuật toán tối ưu và ứng dụng: trình bày các phương pháp giải cơ bản cho bài toán tối ưu trơn, bao gồm Gradient Descent và Projected Gradient, cùng với phương pháp lựa chọn độ dài bước và các điều kiện đảm bảo hội tụ. Các phương pháp này được vận dụng để giải các bài toán thực tiễn như bình phương tối thiểu, tối ưu hóa danh mục đầu tư và một số mô hình học máy cơ bản, kết hợp với việc cài đặt bằng MATLAB/Python và phân tích, diễn giải kết quả.