Mô tả vắn tắt học phần

Nội dung của học phần gồm ba phần như sau.

+ Phần đầu của học phần cung cấp các định nghĩa, các khái niệm cơ bản trong lý thuyết ĐKTƯ và cách thiết lập các mô hình ĐKTƯđơn giản. Hơn nữa, để nắm bắt những nôi dung chính của học phần, học viên cần trang bị những kiến thức cơ bản như: đạo hàm, công thức Taylor, tập lồi, hàm lồi (lõm), hàm affine, hàm thuần nhất, độc lập tuyến tính, hạng ma trận, phương trình vi phân (PTVP) và hệ PTVP tuyến tính, và bài toán giá trị biên 2 điểm tuyến tính.

+ Trong phần thứ hai của học phần, học viên được cung cấp các phương pháp để giải các bài toán ĐKTƯ với trường hợp thời gian liên tục, ràng buộc bất đẳng thức hỗn hợp, và ràng buộc bất đẳng thức tổng quát. Cụ thể, phần này trang bị cho học viên cách thiết lập mô hình bài toán với nhiều kiểu ràng buộc khác nhau, phương trình Hamilton-Jacobi-Bellman, phương trình liên hợp, nguyên lý cực đại, ý nghĩa kinh tế của nguyên lý cực đại và cách sử dụng các điều kiện đủ của cực trị để giải một số bài toán ĐKTƯ được ứng dụng trong thực tế.

+ Phần cuối của học phần cung cấp cho học viên cách giải một số bài toán ĐKTƯ được ứng dụng phổ biến trong kinh tế và tài chính. Cụ thể là các bài toán như sau: bài toán cân bằng tiền mặt đơn giản, mô hình tài chính tối ưu, mô hình tăng trưởng kinh tế tối ưu, mô hình điều khiển bệnh dịch tối ưu, và mô hình điều khiển ô nhiễm.